Вычислите площадь фигуры,ограниченной графиками функций: y=3x^2,y=1+x

График функции y = 3 - x^2 это парабола ветвями вниз, симметричная оси Оу, а функции y = 1 + x это ломаная линия, идущая на лево и на право от точки (0; 1) под углом +-45 градусов к оси Ох (к =+-1).

Можно представить эту фигуру из двух одинаковых половин, разделённых осью Оу. То есть один предел - это х = 0.

2-ой найдём как точка скрещения графиков (справа):

3 - x^2 = 1 + х,   x^2 + х - 2 = 0,  д = 1 +4*2 = 9.  х1 = (-1 + 3)/2 = 2/2 = 1.

Площадь равна двум интегралам:

Ответ: 1). 2(1/3).