В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведены вышины AD и

  Окружностью, описанной около четырёхугольника, называют окружность, проходящую через все вершины четырёхугольника.

В четырехугольнике BEQD проведем диагональ ВQ, которая является общей гипотенузой треугольников DEQ  и BDQ.  Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине гипотенузы и равен её половине.  Следовательно ,для  прямоугольных треугольников ВEQ и BDQ описанная окружность будет  общей и описанной около четырехугольника BEQD.  Подтверждено.

                    *   *   *

  Решение этой задачки  может опираться на теорему  о четырехугольнике, около которого описана окружность. Если у четырёхугольника суммы величин его противоположных углов одинаковы 180, то около этого четырёхугольника можно обрисовать окружность.  Два обратных угла прямые, их сумма 180, как следует, сумма