Периметр равнобедренной трапеции равен 72, а тангенс острого угла 4:3. Найдите

Ответ:

Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике - отношение противолежащего катета к прилежащему. Проведем высоту к основанию из вершины тупого угла. В приобретенном прямоугольном треугольнике катет против острого угла (высота) относится к прилежащему катету как 4:3. Обозначим высоту 4x. Египетский треугольник, боковая сторона (гипотенуза) одинакова 5x. Средняя линия одинакова полусумме оснований и одинакова вышине, как следует сумма оснований 8x. Таким образом периметр равен 18x.

18x=36 lt;=gt; x=2

Боковая сторона одинакова 5x =10