В прямоугольном треугольнике АВС точка О середина гипотенузы АВ, угол

Против угла В 30 лежит катет АС, который равен половине гипотенузы. АО, т.е. АО=АС, но, т.к. ОС - медиана, проведенная из верхушки прямого угла к гипотенузе, то она равна  половине гипотенузы. Значит, и ОС=АО. Подтверждено.

Ответ:

Изъясненье:

Если точка О середина гипотенузы АВ,то она является центром описанной окружности прямоугольного треугольника АВС .

АО=ОС=ОВ как радиусы описанной окружности.

АВ=2*АО,а катет АС лежит против угла в 30,означает равен 1/2 гипотенузы АВ.

АС=1/2*2*АО=АО

АС=АО=ОС

АОС равносторонний.