Диагонали равнобедренной трапеции точкой пересечения делятся в отношении 2 : 5.Вычисли

Изъяснение:

Пусть ABCD - равнобедренная трапеция с диагоналями BD и AC. Точка E - точка пересечения диагоналей. Треугольники EBC и AED сходственны. Тогда

BE/ED = BC/AD. Как следует, AD= BC*ED/BE. Отношение ED/BE по условию одинаково 5/2. Тогда AD=8,8*5/2 =22.

Для нахождения боковых сторон трапеции опустим вышину из вершины B:BH.

В треугольнике ABH катет AH равен (AD-BC)/2=6,5. Определим длину боковой стороны по аксиоме Пифагора:

AВ=BH+AH

АВ=6,5+8,8=42,25+77,44=119,69109,40

Тогда периметр трапеции АВСD=8,8+22+109,40*2=142,2