коло вписане в рвнобчну трапецю,длить точкою дотикубчну сторону на вiдрзки за

Разъясненье:

Площадь трапеции одинакова творению полусуммы ее оснований ( средней полосы) на высоту.

S= ВН*(АД+ВС):2

Создадим набросок к задаче.

Обозначим верхушки трапеции АВСД.

Наименьшее основание обозначим ВС, большее АД

Стороны трапеции делятся любая на отрезки от вершин ( точки вне окружности) до точки касания.

Отрезки касательных, проведенные из одной точки, одинаковы.

Наименьшее основание от вершин тупых углов до точки касания по 8 см, и одинаково 8+8=16см.

Большее основание от вершин острых углов одинаково 18+18=36 см

Полусумма оснований одинакова

(36+16):2=26 см

Сейчас необходимо отыскать вышину трапеции.

Опустим из верхушки тупого угла вышину ВН на АД.

Расстояние от угла большего основания равнобедренной трапеции до основания высоты, опущенной из верхушки меньшего основания, равно полуразности оснований.

АН=(36-16):2=10 см

Высоту ВН найдем по теорем Пифагора:

ВН =АВ-АН

ВН =(8+18)-10=

ВН=24 см

S= ВН (АД+ВС):2

S= 24 26= 624 см