В прямоугольном треугольнике ACB(угол C = 90) проведена высота CD. Гипотенуза

Ответ:

83/(1+3) см

Изъясненье:

По свойству прямоугольных треугольников, катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы

AC=AB/2=8/2=4 см

По аксиоме Пифагора найдет третью сторону прямоугольного треугольника ACB:

AB=AC+BC

BC=AB-AC

BC=(AB-AC)=(64-16)=48 =43 см

Биссектриса делит противоположную сторону треугольника пропорционально прилегающим граням:

AD/BD = AC/BC

учитывая, что

AD=AB-BD

получаем:

(AB-BD)/BD = AC/BC

AB/BD-BD/BD=AC/BC

AB/BD-1=AC/BC

AB/BD=AC/BC+1

BD=AB:(AC/BC+1)

BD=8:(4/(43)+1)=8:1/3+8=83/(1+3) см