В равнобедренном треугольнике OPN,с основанием ON проведены вышины OB и NA

Ответ:

Разъясненье:

Треугольники OAN и OBN одинаковы по трём граням. OB - общая; AN=OB как вышины, исходящие из одинаковых углов к одинаковым граням. Отсюда следует, что OA=NB, так как углы ONA и NOB одинаковы (одинаковы стороны их образующие, это вправду, поэтому что NA и OB дотрагиваются одинаковых между собой сторон).

И так, треугольники OAN и OBN равны. Их равные стороны OA и NB являются долями сторон OP и NP, которые одинаковы по условию.

Выходит PA=OP-OA и PB=PN-NB, где OP=PN, а OA=NB. То есть PA=PB.