Дана сфера и её касательная плоскость.В плоскости находится точка; через неё

Ответ: 0,122R

Изъяснение:

На рисунке вложения сфера дотрагивается плоскости  ,   справа дан схематический набросок к задачке.

  Точка А лежит на плоскости вне сферы, АО - расстояние от т.А до центра сферы, АВ и АС - касательные из А к сфере. Соединим т. А и центр О сферы.

  Радиус ОВ, проведенный в точку касания сферы и плоскости, перпендикулярен плоскости касания, означает, перпендикулярен хоть какой прямой этой плоскости, проходящей через эту точку. Точки А и В лежат на одной касательной, и с центром сферы образуют прямоугольный треугольник АОВ.

 Искомое расстояние АМ - разность между длиной отрезка АО и радиусом сферы.

АО=R:sin 63,   АМ=R:sin63- R  

sin63=0,891

АМ=(R- R0,891):0,891=0,10899R:0,891=0,122326R 0,122R