Касательные СА и СВ к окружности образуют угол АСВ, равный 118

1) Доп построение: соединим АВ

2) Треугольник АВС равнобедренный( по т об общих касательных АС=АВ) , как следует угол А равен углу В= 180-118/2=31 градус

Угол В- вписанный, означает он равен половине дуги АВ, следовательно дуга АВ=31*2=62 градуса

Ответ:

Изъяснение:

Пусть О центр окр.

Рассмотрим АОС:

уг.А=90;уг.С=118/2=59 Означает уг.АОС=180-90-59=31

 АОВ=АОС(по трём сторонам:АС=СВ по свойству касательных,проведённых из одной точки,СО-общая,ОА=ОВ как радиусы)

Означает уг.АОС=углу ВОС.

уг. АОВ=2*уг.ВОС=2*31=62

уг. АОВ - центральный,опирается на дугу АВ,значит величина меньшей дуги АВ, стягиваемой точками касания равна 62.