Даю 80 баллов!1. Точка C делит отрезок AB на два отрезка.

Как ни удивительно, расстояние меж серединами АС и СВ, одинаково 19 см.

Пусть точка Т- середина АС, она делит отрезок АС на два одинаковых отрезка  длиной 9 см каждый, точка Р- середина СВ, тоже разделяет отрезок на два одинаковых, по 10 каждый, тогда расстояние от точки Р до точки Т одинаково 9+10=19

2. Биссектриса АД разделяет угол ВАС напополам, по 40 равны и угол ВАД и угол ДАК

Так как АВДК, при секущей АД углы ВАД и АДК равны, как накрест лежащие при обозначенных прямых и секущей, значит, угол АДК=40, а угол АКД =180-40-40=100/град./

3.Раз треугольник равнобедренный, то ДМ не только биссектриса, но и медиана, но тогда периметр треугольника АВС =2*АД+2*АМ=

2*(АД+АМ)=22, а периметр треугольника АСМ =АД+АМ+ДМ=22/2+ДМ=

11+ДМ=16, откуда ДМ=5/см/

4.Означает, угол при основании х, а при верхушке 10х,

х+х+10х=180; 12х=180

х=180/12=15

Углы  при основании по 15 град., а при верхушке 150 град.

5.Угол А равен 44=180-угол В- угол С, тогда сумма углов В и С одинакова 180-44=136, но угол Е равен 180 минус половины углов В и С , т.е. 180-(136/2)=180-68=112/град./

6.Медианы пересекаются в одной точке и делятся в ней в отношении 2/1. начиная от верхушки. Означает, АЕ=5+2.5=7.5

И т.к. дан равносторонний треугольник, то расстояние от В до АС- длина перпендикуляра ВД, т.к. медиана будет и вышиной. Тогда ВД=7.5/ см/

7.Нет. не существует. Если первая одинакова х, 2-ая 2х. 3-я х-1, то х+2х+х-1=47.

4х=48

х=12. Первая 12, вторая 24, 3-я 11, но сумма 12+11 меньше 24, не производится неравенство треугольника. Значит. такой треугольник нельзя построить.

8.Самый великий угол в этом треугольнике прямой. биссектриса делит его на два по 45 град., если в треугольнике, интеллигентном вышиной и катетом, найти острый угол, он будет равен 45-17=28, и теперь надобно  отыскать 2-ой. отнять от 90-28=62град, получим угол искомого треугольника, тогда иной угол искомого треугольника равен 90-62=28 град., т.к. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов.