В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник со гранями 12 см

Так как в основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник со гранями 12 см и 5 см, то ответ на 1-ый вопрос прост: So = 12*5 = 60 см.

Если проекция верхушки пирамиды на основание совпадает с центром основания, то проекции боковых рёбер на основание - это половины диагоналей прямоугольника.

Находим (d/2) = (12 + 5)/2 = (144 + 25)/2 = 169/2 = 13/2.

Отсюда ответ на 2-ой вопрос:

L = (H + (d/2)) = (64 + (169/4)) = (425/4) = 517/2.