дв сторони трикутника дорвнюють 32 см 1 см. Знайдть третю

Ответ:

Вариант 1: АС = 13 см.

Вариант 2: АС = 5 см.

Объяснение:

В треугольнике АВС АВ=32, ВС=1, АС=2*R (дано). Отыскать АС.

По аксиоме синусов: АС/sinB = 2R.  =gt; R2/SinB = 2R.

SinB =  2/2. Означает угол равен 45 градусов и cosB=2/2. По аксиоме косинусов:

АС= АВ+ВС - 2АВ*ВС*cosB. Подставляем значения и получаем

АС =18+1 - 2*32*1*2/2 =13.

АС = 13 см.

2-ой вариант:

Угол при вершине В тупой и тогда косинус этого угла отрицательный и равен -2/2. Тогда

АС= АВ+ВС + 2АВ*ВС*cosB = 18+1 + 6 =25.

АC = 25 = 5 см.

Проверка по аксиоме о неравенстве треугольника:

Вариант 1: АВ4,24; ВС=1; АС3,6.  4,24 lt; 3,6+1. Треугольник существует.

Вариант 2: АВ4,24; ВС=1; АС=5.  5 lt; 4,24+1. Треугольник существует.