З точки кола проведено даметр хорду завдовжки 30см. Проекця хорди

З'днамо точку з кнцями даметру. Отримамо прямокутний трикутник з меншим катетом 30 см.

Приймемо проекцю хорди на даметр за х.

Радус буде тод х + 7.

Висота длить трикутник на два, теж прямокутних.

У прямокутному трикутнику справедлив наступн спввдношення:

1) h = a b;

2) b = b c;

3) a = a c,

де b a - проекц катетв b a на гпотенузу з

Застосумо перший отошеня прирвнямо його до квадрату висоти з трикутника з хордою проекцея.

h = x (x + 14)

h = 30-x

x (x + 14) = 30-x

x + 14х = 900 -x

2x + 14х-900 = 0

x + 7х-450 = 0

Виршумо рвняння через дискримнант.

D = 1849

D = 43

Рвняння ма 2 корен.

x 1 = 18,

x 2 = -25 (не пдходить).

Радус кола дорвню

18 + 7 = 25 см