В треугольнике ABC стороны AC=BC, угол C=60, а сторона AC=8. Отыскать

Ответ:

163

Разъяснение: Треугольник с 2-мя одинаковыми сторонами, означает, равнобедренный. В р/б треугольнике углы при основании равны, потому они сочиняют: (180-60)/2= 60. Так как все углы одинаковы 60, то треугольник равносторонний и все стороны по 8. Площадь треугольника равна половине творения стороны на высоту. Проведем вышину, которая в равнобедренном треугольнике является и биссектрисой. Тогда появляется прямоугольный треугольник с углом в 30 градусов. Против угла в 30 градусов лежит катет, одинаковый половине гипотенузы. Тогда вышина равна по аксиоме Пифагора: (8^2-4^2)= 48=16*3=43. Тогда площадь треугольника одинакова: 1/2*43*8=163