Один из катетов прямоугольного треугольника на 4 см меньше другого. Найдите

Пусть х (см) будет наименьший катет. Тогда больший будет х + 4 (см).
Sпрямоуг.треуг. = 1/2 * a * b, где a,b - катеты этого трегуольника.
Sпрямоуг.треуг. = 1/2 * (x * (x + 4) )
Sпрямоуг.треуг. = 1/2 * (x^2 + 4x)
Sпрямоуг.треуг. = 30 см^2, означает:
30 = 1/2 * ( x^2 + 4x)
x^2 + 4x = 30 * 2
x^2 + 4x = 60
x^2 + 4x - 60 = 0
D = b^2 - 4ac
D = 4^2 + 4 * 1 * 60
D = 16 + 240
D = 256
x = ( -b +- корень из D) /2а
корень из D = корень из 256 = 16
х = (-4 +- 16) / 2
х1 = ( -4 + 16 ) /2
x1 = 12/2
x1 = 6
6 см

x2= (-4 - 16) /2
x2 = ( - 20) / 2
x2 = -10
-10 отрицательное число, потому оно не может являться стороной треугольника.
Ответ: 6 см