Через верхушку конуса проведена плоскость пересекающая основание по хорде,стягивающей дугу в

Площадь боковой поверхности конуса Sбок = *r*l, где r радиус окружности основания конуса, l длина образующей конуса, одинакова 10.
Sбок = *r*l = 3.14* 10 * r = 31.4r.
Найдем радиус окружности.
По условию хорда стягивает дугу в 90 градусов, означает угол меж радиусами равен 90. То есть получим треугольник ОАВ, где О центр окружности основания, АВ хорда, причём ОА = ОВ = r. Плоскость, проведённая через верхушку, есть треугольник АСВ, где С верхушка, АС = АВ образующие, АВ хорда. Угол меж АС и АВ равен 60.
Найдём значение АВ:
АВ = (АС^2 + BC^2 AC*BC*cos60)^(1/2) = (200 100*1/2 )^(1/2) = 150.
Сейчас из треугольника ОАВ найдём радиус окружности. Так как ОАВ прямоугольный, то по аксиоме Пифагора запишем:
r^2 +r^2 = AB^2; r^2 = 150/2 = 75. Получим, r = 75 = 53.
Sбок = 31.4r = 31.4 * 53 = 1573.