Диагональ AC трапеции ABCD делит ее на два сходственных треугольника. Обоснуйте,
Диагональ AC трапеции ABCD разделяет ее на два подобных треугольника. Докажите, что AC в квадрате =a*b, где а и b- основание трапеции.
Задать свой вопрос1 ответ
Павел
Угол ACD = угол CAB, так как DC AB и эти углы накрестлежащие.
Угол CAD = угол ABC, угол ADC = угол ACB.
Аксиома синусов для треугольника ACD:
AC / sin(ADC) = DC / sin(CAD) (*)
Аксиома синусов для треугольника ABC:
AB / sin(ACB) = AC / sin(ABC) либо по причине равенства углов
AB / sin(ADC) = AC / sin(CAD) (**)
Разделим уравнение (*) на уравнение (**)
AC / AB = DC / AC
AC^ = DC * AB
http://dim.st/i72100.gif
Угол CAD = угол ABC, угол ADC = угол ACB.
Аксиома синусов для треугольника ACD:
AC / sin(ADC) = DC / sin(CAD) (*)
Аксиома синусов для треугольника ABC:
AB / sin(ACB) = AC / sin(ABC) либо по причине равенства углов
AB / sin(ADC) = AC / sin(CAD) (**)
Разделим уравнение (*) на уравнение (**)
AC / AB = DC / AC
AC^ = DC * AB
http://dim.st/i72100.gif
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов