В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 6 см, а его

Осмотрим прямоугольный треугольник, где a,b - катеты, с - гипотенуза. Мы знаем значение одного катета (к образцу a) и гипотенузы (c). Таким образом из аксиомы Пифагора мы можем отыскать значение второго катета.
Аксиома Пифагора:
Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы - a^2+b^2=c^2
Тогда b^2=c^2-a^2
b=(c^2-a^2)
Подставив наши значения и получим.
b=(10^2-6^2)=(100-36)=(64)=8 (см)
Сейчас мы знаем значение 2-ух катетов данного прямоугольного треугольника.
Найдем площадь треугольника:
S=1/2*a*b - площадь прямоугольного треугольника, где a,b - катеты.
Тогда:

S=1/2*8*6=4*6=24 (см кв.)

Ответ: 24 см кв.