Отрезки АВ и СД пересекаются в их середине точке М. Обоснуйте,

Треугольники AMC и BMD одинаковы, так как у них одинаковы 2 стороны и угол между ними:
AM = BM, CM = DM, угол AMC = угол BMD.
Потому угол ACM = угол BDM.
Эти углы являются накрест лежащими для прямых, содержащих отрезки AC и BC и секущей, содержащей отрезок CD.
Накрест лежащие углы параллельных прямых одинаковы, потому отрезки AC и BD являются параллельными.

http://dim.st/i64473.gif