Найдите диагональ квадрата, если его площадь равна 98

Мы знаем что квадрат - это прямоугольник с одинаковыми гранями и его диагонали (d) одинаковы. Диагональ (d) разделяет квадрат на две одинаковых доли, которые являются одинаковыми прямоугольными треугольниками с значениями катетов равными стороне данного квадрата, а гипотенуза одинакова диагонали квадрата.. То есть мы имеем прямоугольный треугольник где катеты одинаковы меж собой.
Мы знаем площадь квадрата одинаковую 98 см кв.
Формула для нахождения данной площади имеет вид:

S=a*a=a^2.

Из аксиомы Пифагора для прямоугольного треугольника, мы можем найти значение гипотенузы, которая и есть диагональ квадрата.

c^2=a^2+b^2 - где a и b катеты треугольника, а в нашем случае они одинаковы. А с - гипотенуза она же и диагональ.
Тогда c^2=a^2+a^2=2*a^2
Но a^2=S:
c^2=2*S
c=(2*S)=d

Подставим значение площади и получим значение разыскиваемой диагонали:
d=(2*98)=196=14 см.

Ответ диагональ квадрата одинакова 14 см.