Треугольник ВЕС сходствен теугольнику АВС, точка Е принадлежит АС, АЕ=16см,СЕ=9 см.Углы

Сумма углов треугольника одинакова 180 градусов, потому
EBC+BCE+CEB=180
ABC+BCA+CAB=180
Так как ABC=CEB, BCA=BCE то EBC=CAB
Применим теорему синусов
для великого треугольника: AC/sin(ABC)=BC/sin(CAB)
для малюсенького треугольника: BC/sin(BEC)=EC/sin(EBC), используем равенства углов: BC/sin(ABC)=EC/sin(CAB)
из уравнения для великого треугольника получим:
sin(ABC)=sin(CAB)*AC/BC
подставим в уравнения для махонького треугольника:
BC*BC/(sin(CAB)*AC)=EC/sin(CAB)
BC*BC=AC*EC=16*9
BC=12

Ответ: 12 см

http://dim.st/i31190.gif