Найдите площадь равнобедренной трапеции , если ее основания одинаковы 5 см

Дано:
ABCD - равнобедренная трапеция
AB = CD = c = 10 см
BC = b = 5 см
AD = a = 17 см
BQ = CS = h

Так как в равнобедренной трапеции углы при основании одинаковы, то угол BAQ = углу CDS = альфа, угол ABC = углу BCD = бета
По теореме треугольник ABQ = треугольнику CDS
значит AQ = SD = (AD - BC) / 2 = (a-b) / 2 = (17 - 5) / 2= 6 см

Осмотрим треугольник ABQ. Так как в равнобедренном треугольнике высота перпендикулярна основанию, то угол AQB - прямой, означает треугольник ABQ прямоугольный.
Воспользуемся теоремой Пифагора:
AB^2 = AQ^2 + BQ^2
10^2 = 6^2 + BQ^2
10^2 - 6^2 = BQ^2
(10-6)(10+6) = BQ^2
64 = BQ^2
BQ = корень из 64
BQ = 8
8 см - вышина трапеции ABCD

S = (a+b)/2 * h
S = (17+5)/2 * 8

S = 22/2 * 8
S = 88
88 см:2 - площадь трапеции

Ответ: 88 см^2

Набросок и подробное решение прикреплено в прибавленьи:

https://postimg.org/image/ptju5eaxb/