В правильной треугольной пирамиде SABC-точка О-точка скрещения медиан основания АВС,выстроить сечение

По условию, все рёбра в пирамиде одинаковы а, означает все треугольники равносторонние. Треугольник АВС равносторонний и АВ = ВС =АС= а. А тоска скрещения медиан О центр этого треугольника. Пусть сечение пирамиды DKF, где точка D лежит на АВ, точка F на ВС, а точка К на BS. Так как сечение DKF параллельно АВС, значит DF средняя линия треугольника АВС и одинакова DF = a/2. Остальные стороны также параллельны треугольнику АВС, значит треугольники АВС и DKF подобны. Из подобия треугольников, запишем:
AC/DF = AS/DK, AS = a, то есть, 2 = a/DK, DK = FK = a/2.
Площадь S треугольника DKF одинакова (углы треугольника равны 60 градусов):
S = *(a^2 * sin60 ) = * a^2 *3/2 = a^2* 3/4. площадь сечения.