1.Диагональ АC трапеции АВСD (АВ СD) разделяет ее на два
1.Диагональ АC трапеции АВСD (АВ СD) разделяет ее на два сходственных треугольника. Найдите SАВCD, если АВ = 25 см, ВС = 20см, АС = 15см. 2.Угол В треугольника АВС в два раза больше угла А. Биссектриса угла В разделяет сторону АС на доли АD = 6 см и СD = 3см. Найдите стороны треугольника АВС.
Задать свой вопрос1 ответ
Элина Фбелова
1 ) используем формулу Герона
S треугольника = корень из ( ( p * ( p - a ) * ( p - b ) * ( p - c ) ), где p - полупериметр
p = ( a + b + c ) / 2
подставляя знаменитые значения, получим
p = ( 25 + 20 + 15 ) / 2 = 60 / 2 = 30
S треугольника ABC = корень из ( ( 30 * ( 30 - 25 ) * ( 30 - 20 ) * ( 30 - 15 ) ) ) = корень из ( (3 * 10 * 5 * 10 * 3 * 5 ) = 5 * 3 * 10 = 150
тогда по подобию треугольников
k^2 = S CDA / S ABC k = AD / BC = DC / AC = AC/AB = 15 / 25 = 3 / 5
9 / 25 = S CDA / 150 отсюда
S CDA = 150 * 9 / 25 = 6 * 9 = 54
S трапеции = S ABC + S CDA = 150 + 54 = 204
2 ) Угол В треугольника АВС в два раза больше угла А. Биссектриса угла В делит сторону АС на части АD = 6 см и СD = 3см. Найдите стороны треугольника АВС.
АC= AD + CD = 6 см + 3 см = 9 см
угол в = 2 * угол а
тогда Треугольник ABD - равнобедренный так как одинаковы угол в и угол а
угол А составляет Х градусов
отсюда BD = AD = 6 см.
осмотрим треугольник BCD
угол CBD = 2 * угол BСD
отсюда треугольники BCD и ABC сходственны по трем углам , тогда отношение сторон также одинаково
AC / BD = BC / DC = 9 / 6 = BC / 3.
Отсюда= BC = 6 см
AB = AC = 9 cм
S треугольника = корень из ( ( p * ( p - a ) * ( p - b ) * ( p - c ) ), где p - полупериметр
p = ( a + b + c ) / 2
подставляя знаменитые значения, получим
p = ( 25 + 20 + 15 ) / 2 = 60 / 2 = 30
S треугольника ABC = корень из ( ( 30 * ( 30 - 25 ) * ( 30 - 20 ) * ( 30 - 15 ) ) ) = корень из ( (3 * 10 * 5 * 10 * 3 * 5 ) = 5 * 3 * 10 = 150
тогда по подобию треугольников
k^2 = S CDA / S ABC k = AD / BC = DC / AC = AC/AB = 15 / 25 = 3 / 5
9 / 25 = S CDA / 150 отсюда
S CDA = 150 * 9 / 25 = 6 * 9 = 54
S трапеции = S ABC + S CDA = 150 + 54 = 204
2 ) Угол В треугольника АВС в два раза больше угла А. Биссектриса угла В делит сторону АС на части АD = 6 см и СD = 3см. Найдите стороны треугольника АВС.
АC= AD + CD = 6 см + 3 см = 9 см
угол в = 2 * угол а
тогда Треугольник ABD - равнобедренный так как одинаковы угол в и угол а
угол А составляет Х градусов
отсюда BD = AD = 6 см.
осмотрим треугольник BCD
угол CBD = 2 * угол BСD
отсюда треугольники BCD и ABC сходственны по трем углам , тогда отношение сторон также одинаково
AC / BD = BC / DC = 9 / 6 = BC / 3.
Отсюда= BC = 6 см
AB = AC = 9 cм
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Я хочу найти решение и ответ для этой задачи и получить
Математика.
Облако тегов