Один из углов прямоугольной трапеции равен 135 градусов, средняя линия -

Пусть есть трапеция ABCD (см. набросок внизу).
Длина средней полосы рассчитывается по формуле:
AB + CD = 2 * EF = 42, отсюда AB = 42 - CD.
По условию задачки:
2 * AB = 5 * CD
2 * (42 - CD) = 5 * CD
CD = 42 * 2 / 7 = 12 см
AB = 42 - 12 = 30 см.
Пусть DG - высота, проведенная на основание AB.
GB = DC; AG = AB - GB = 30 - 12 = 18. DG = CB.
Рассмотрим треугольник AGD.
Угол AGD = 90, угол ADG = угол ADC - угол GDC = 135 - 90 = 45, угол DAC = 180 - 90 - 45 = 45.
Треугольник ADG равнобедренный, с основанием AD, потому DG = AG = 18.
CB = 18.

Ответ: 18 см.

http://dim.st/i21912.gif