Решите, пожалуйста. Очень безотлагательно!) Точка М равноудалена от всех вершин правильного

Решите, пожалуйста. Очень безотлагательно!) Точка М равноудалена от всех вершин правильного треугольника ABC и расстояние это одинаково quot;аquot;. Найдите расстояние от точки М до плоскости треугольника ABC, если его сторона одинакова quot;вquot;.

Задать свой вопрос
1 ответ
Если соединить точку М с верхушками треугольника АВС, получим правильную пирамиду в основании которой лежит правильный треугольник АВС. Вышина правильной пирамиды, обозначим ее МО, и будет расстоянием от точки М до плоскости треугольника ABC.
Рассмотрим треугольник АВС. Сообразно условию задачки, треугольник АВС верный. Опишем около треугольника АВС окружность с центром в точке О, тогда радиус описанной окружности по формуле будет равен:
АО=R=AB*3/3=b3/3
Рассмотрим треугольник АОМ. Он прямоугольный. Угол АОМ равен 90 градусам. Тогда по аксиоме Пифагора:
АМ=МО+АО
МО=АМ- АО
МО=(АМ^2 )-АО
Подставляем подходящие значения в формулу:
МО=(а^2 )- (b3/3)
МО=(a^2 )-b^2*3/9
МО=(a^2 )-b^2/3
Обратите внимание, что под корнем находится все выражение, написанное с правой стороны равенства.
Ответ: (a^2 )-b^2/3
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт