Через точку M, взятую на медиане AD треугольника ABC, и верхушку

Пусть отрезки ED и AC параллельны между собой, а точка Е лежит на отрезке ВК.
Тогда треугольники АМК и MED равны по одной стороне и двум углам (АМ = MD, и углы при этих сторонах одинаковы) означает отрезки АК = ED. Из этого следует что отрезок ED соотносить к отрезку как KC/2 (средняя линяя в треугольнике BKC), из этого следует что соотношение AK:KC будет равно 1/2;