Обоснуйте,что в сходственных треугольниках вышины,проведенные из вершин соответствующих углов ,относятся как

Совместим два подобный треугольника так, чтоб верхушки из которых будут отложены высоты были в одной точке и углы были направлены в одну сторону (как на рисунке внизу).
k = AB / AD - коэффициент подобия.
DE BC, так как AD AB и углы ADE и ABC одинаковы.
Отложим высоту из точки A на сторону CB. Угол AFB = 90 градусов.
H - точка скрещения AF и ED.
Углы AHD и AFB являются соответствующыми, означает он одинаковы, т.к. DE CB.
Означает AH - вышина для AED.
Углы HAD и FAB равны.
AH = AD * cos(HAD)
AF = AB * cos(FAB)
AF / AH = AB / AD = k
ч.т.д.

http://dim.st/i74669.gif