В прямоугольном треугольнике АВС (угол В - прямой) на гипотенузе брали
В прямоугольном треугольнике АВС (угол В - прямой) на гипотенузе брали точку D так, что BD=DA. обоснуйте, что BD=DC.
Задать свой вопрос1 ответ
Леночка Желицкая
Обозначим угол DBA = a
Т.к. BD=DA, то треугольник BDA равнобедренный и угол DAB = DBA = a.
Т.к. сумма углов треугольника ABD равна 180, то угол BDA = 180 - a - a = 180 - 2a
Т.к. углы BDA и BDC - смежные, то BDC = 180 - BDA = 2a
Т.к. ABC - прямой угол, то DBC = 90 - ABD = 90 - a
Т.к. сумма углов треугольника BDC одинакова 180, то угол BCD = 180 - CBD - BDC = 180 - (90 - a) - 2a = 90 -a
Т.к. углы CBD и BCD одинаковы, то треугольник BCD равносторонний и стороны BD и CD равны.
Картинка:
http://i.piccy.info/i9/0923a3a072e67fd969d5fb083bce214c/1484468620/1713/1104573/132.gif
Т.к. BD=DA, то треугольник BDA равнобедренный и угол DAB = DBA = a.
Т.к. сумма углов треугольника ABD равна 180, то угол BDA = 180 - a - a = 180 - 2a
Т.к. углы BDA и BDC - смежные, то BDC = 180 - BDA = 2a
Т.к. ABC - прямой угол, то DBC = 90 - ABD = 90 - a
Т.к. сумма углов треугольника BDC одинакова 180, то угол BCD = 180 - CBD - BDC = 180 - (90 - a) - 2a = 90 -a
Т.к. углы CBD и BCD одинаковы, то треугольник BCD равносторонний и стороны BD и CD равны.
Картинка:
http://i.piccy.info/i9/0923a3a072e67fd969d5fb083bce214c/1484468620/1713/1104573/132.gif
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов