В прямоугольном треугольнике АВС (угол В - прямой) на гипотенузе брали
В прямоугольном треугольнике АВС (угол В - прямой) на гипотенузе брали точку D так, что BD=DA. обоснуйте, что BD=DC.
Задать свой вопрос1 ответ
Леночка Желицкая
Обозначим угол DBA = a
Т.к. BD=DA, то треугольник BDA равнобедренный и угол DAB = DBA = a.
Т.к. сумма углов треугольника ABD равна 180, то угол BDA = 180 - a - a = 180 - 2a
Т.к. углы BDA и BDC - смежные, то BDC = 180 - BDA = 2a
Т.к. ABC - прямой угол, то DBC = 90 - ABD = 90 - a
Т.к. сумма углов треугольника BDC одинакова 180, то угол BCD = 180 - CBD - BDC = 180 - (90 - a) - 2a = 90 -a
Т.к. углы CBD и BCD одинаковы, то треугольник BCD равносторонний и стороны BD и CD равны.
Картинка:
http://i.piccy.info/i9/0923a3a072e67fd969d5fb083bce214c/1484468620/1713/1104573/132.gif
Т.к. BD=DA, то треугольник BDA равнобедренный и угол DAB = DBA = a.
Т.к. сумма углов треугольника ABD равна 180, то угол BDA = 180 - a - a = 180 - 2a
Т.к. углы BDA и BDC - смежные, то BDC = 180 - BDA = 2a
Т.к. ABC - прямой угол, то DBC = 90 - ABD = 90 - a
Т.к. сумма углов треугольника BDC одинакова 180, то угол BCD = 180 - CBD - BDC = 180 - (90 - a) - 2a = 90 -a
Т.к. углы CBD и BCD одинаковы, то треугольник BCD равносторонний и стороны BD и CD равны.
Картинка:
http://i.piccy.info/i9/0923a3a072e67fd969d5fb083bce214c/1484468620/1713/1104573/132.gif
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов