В прямоугольном треугольнике АВС (угол В - прямой) на гипотенузе брали

В прямоугольном треугольнике АВС (угол В - прямой) на гипотенузе брали точку D так, что BD=DA. обоснуйте, что BD=DC.

Задать свой вопрос
1 ответ
Обозначим угол DBA = a
Т.к. BD=DA, то треугольник BDA равнобедренный и угол DAB = DBA = a.
Т.к. сумма углов треугольника ABD равна 180, то угол BDA = 180 - a - a = 180 - 2a
Т.к. углы BDA и BDC - смежные, то BDC = 180 - BDA = 2a
Т.к. ABC - прямой угол, то DBC = 90 - ABD = 90 - a
Т.к. сумма углов треугольника BDC одинакова 180, то угол BCD = 180 - CBD - BDC = 180 - (90 - a) - 2a = 90 -a
Т.к. углы CBD и BCD одинаковы, то треугольник BCD равносторонний и стороны BD и CD равны.

Картинка:
http://i.piccy.info/i9/0923a3a072e67fd969d5fb083bce214c/1484468620/1713/1104573/132.gif
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт