Прямоугольник вписан в окружность,точка скрещения диоганалей являеться центром окружности.Угол меж диогоналями

Пусть угол BOD = 120 градусов, тогда смежный с ним угол AOB равен 180 - 120 = 60.
Так как AO = BO = DO, а угол AOB lt; BOD, то AB - наименьшая сторона прямоугольника. AB = 10
Треугольник AOB равнобедренный, так как AO = OB, поэтому углы OAB и OBA одинаковы.
Знаменито, что сумма углов треугольника одинакова 180 градусов.
OAB + OBA + AOB = 180
OAB + OBA =120
OAB =OBA = 120 / 2
OAB = OBA = 60
Все углы треугольника AOB одинаковы 60 градусов, а означает он равносторонний.
Потому AO = AB = 10 см
AO - радиус окружности.

Ответ: 10 см.

http://dim.st/i93084.gif