К окружности с центром в точке О проведены касательная АВ(В-точка касания)

Так как прямая АВ является касательной к окружности, а отрезок ОВ - радиус, проведенный к точке касания, то ровная АВ и ОВ будут перпендикулярны друг другу. Как следует, наш треугольник АВО - прямоугольный и угол В = 90 градусам.
Отрезки АВ и ОВ катеты треугольника, а отрезок АО его гипотенуза
По теореме Пифагора:
АО^2=АВ^2+ОВ^2
получаем: АО^2=900+1600=2500 мм^2
или АО=50 мм