Концы отрезка AB лежат на параллельных прямых a и b. Прямая,

Осмотрим треугольники AOC и BOD.
По условию AO = OB.
Углы AOC и BOD равны, потому что являются вертикальными.
Углы OAC и OBD одинаковы, поэтому что являются накрест лежащими, а по условию a b.
Тогда треугольники AOC и BOD равны. OC = OD так как лежат против равных углов.