Гипотенуза прямоугольного треугольника с, а сумма синусов его острых углов q.

Гипотенуза прямоугольного треугольника с, а сумма синусов его острых углов q. Найдтите площадь этого треугольника

Задать свой вопрос
1 ответ
Пусть АВС прямоугольный треугольник с гипотенузой ВС = с.
Площадь этого треугольника одинакова:
S = * AB*AC.
Синус острого угла в прямоугольном треугольнике есть отношение обратного катета к гипотенузе. С учётом условия распишем:
sinB + sinC = AC/c + AB/c = (AC + AB)/c = q.
Как следует,
AC + AB = q*с. (1)
В то же время, по аксиоме Пифагора:
(AB)^2 + (AC)^2 = c^2.
(AB)^2 + (AC)^2 + 2*AB*AC - 2*AB*AC = (AC + AB)^2/q^2.
(AC + AB)^2 - 2*AB*AC = (AC + AB)^2/q^2.
Подставим (1):
(qc)^2 - 2*AB*AC = (qc)^2/q^2.
AB*AC = ((qc)^2 - (qc)^2/q^2)/2 = (c^2(q^2-1))/2.
S = * AB*AC = (c^2*(q^2-1))/4.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость

Физика.

Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём

Геометрия.

выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были

Разные вопросы.

Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время

Обществознание.

10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8

Математика.

Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа

Химия.

Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений

Русский язык.

Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо

Разные вопросы.

Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных

Разные вопросы.

Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей

Математика.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт