Каким может быть величайшее число сторон (необязательно выпуклого) многоугольника, у которого

Каким может быть наибольшее число сторон (необязательно выпуклого) многоугольника, у которого ровно 25 внутренних углов больше 9090?

Задать свой вопрос
1 ответ

Сумма внутренних углов многоугольника, любого, равна:
S = 180(n - 2), где n - количество сторон многоугольника;
Мы имеем 25 углов, каждый из которых меньше 360 и (n - 25) углов, каждый из которых меньше либо равен 90.
Запишем неравенство:
180(n - 2) lt; 25 4 90 + 90(n - 25);
2(n - 2) lt; 100 + n - 25;
2n - 4 lt; 75 + n;
n lt; 79;
n 78;
Значит, наивеличайшее число сторон будет 78;
Ответ: Наивеличайшее число сторон одинаково 78.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт