Длина диогонали правильной четырехугольной призмы одинакова 9см. площадь ее полной поверхности

Пусть дана верная четырёхугольная призмы ABCDA1B1C1D1. Длина диагонали призмы DB1 = 9 см, а площадь ее полной поверхности Sпол = 144 см^2. Длина диагонали призмы находится по аксиоме Пифагора через диагональ основания и вышину DB1^2 = DB^2 + ВВ1^2 = АВ^2 + ВС^2 + ВВ1^2. В основании верная четырёхугольная призмы лежит квадрат со стороной а, обозначим ВВ1 = h, получим 2 а^2 + h^2 = 9^2. С иной стороны площадь полной поверхности правильной четырёхугольной призмы Sпол = 2 а^2 + 4 а h или 2 а^2 + 4 а h = 144. Решив систему из приобретенных двух уравнений, обретаем длину стороны а основания и длину бокового ребра h. Задачка имеет два решения а1 = 4; а2 = 6, тогда h1 = 7; h2 = 3.