Безотлагательно !!!!! в треугольнике ABC точками M,N,P отмечены середины сторон AB,BC,CA
Безотлагательно !!!!! в треугольнике ABC точками M,N,P отмечены середины сторон AB,BC,CA соответственно.Найдите периметр прямоугольника MNP если AB=8 BC=10 CA=12
Задать свой вопрос1 ответ
Виктор Оничек
Осмотрим треугольник АВС, его стороны AB=8, BC=10, CA=12, построим точки: М - середина АВ, N - середина ВС, Р - середина АС. Вышел треугольник МNР, найдем его периметр.
Сравним треугольники АВС и РNС, lt;PCN=lt;ACB, AC/PC=BC/NC=2, значит треугольники сходственны по двум сторонам и углу меж ними, а означает:
AC/PC=BC/NC=2=АВ/PN, отсюда:
PN=АВ/2=8/2=4.
Сравним треугольники АВС и РМА, lt;PАМ=lt;САВ, AC/PА=BA/AM=2, означает треугольники сходственны по двум граням и углу меж ними, а означает:
AC/PА=BA/AM=2=BC/MP, отсюда:
MP=BC/2=10/2=5.
Сравним треугольники АВС и NМB, lt;NBМ=lt;СBA, AB/BM=BC/BN=2, означает треугольники сходственны по двум сторонам и углу между ними, а означает:
AB/BM=BC/BN=2=CA/MN, отсюда:
MN=CA/2=10/2=6.
Периметр треугольника МNР равен:
р=PN+MP+MN=4+5+6=15 см.
Ответ: периметр МNР равен 15 см.
Сравним треугольники АВС и РNС, lt;PCN=lt;ACB, AC/PC=BC/NC=2, значит треугольники сходственны по двум сторонам и углу меж ними, а означает:
AC/PC=BC/NC=2=АВ/PN, отсюда:
PN=АВ/2=8/2=4.
Сравним треугольники АВС и РМА, lt;PАМ=lt;САВ, AC/PА=BA/AM=2, означает треугольники сходственны по двум граням и углу меж ними, а означает:
AC/PА=BA/AM=2=BC/MP, отсюда:
MP=BC/2=10/2=5.
Сравним треугольники АВС и NМB, lt;NBМ=lt;СBA, AB/BM=BC/BN=2, означает треугольники сходственны по двум сторонам и углу между ними, а означает:
AB/BM=BC/BN=2=CA/MN, отсюда:
MN=CA/2=10/2=6.
Периметр треугольника МNР равен:
р=PN+MP+MN=4+5+6=15 см.
Ответ: периметр МNР равен 15 см.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
Облако тегов