Безотлагательно !!!!! в треугольнике ABC точками M,N,P отмечены середины сторон AB,BC,CA
Безотлагательно !!!!! в треугольнике ABC точками M,N,P отмечены середины сторон AB,BC,CA соответственно.Найдите периметр прямоугольника MNP если AB=8 BC=10 CA=12
Задать свой вопрос1 ответ
Виктор Оничек
Осмотрим треугольник АВС, его стороны AB=8, BC=10, CA=12, построим точки: М - середина АВ, N - середина ВС, Р - середина АС. Вышел треугольник МNР, найдем его периметр.
Сравним треугольники АВС и РNС, lt;PCN=lt;ACB, AC/PC=BC/NC=2, значит треугольники сходственны по двум сторонам и углу меж ними, а означает:
AC/PC=BC/NC=2=АВ/PN, отсюда:
PN=АВ/2=8/2=4.
Сравним треугольники АВС и РМА, lt;PАМ=lt;САВ, AC/PА=BA/AM=2, означает треугольники сходственны по двум граням и углу меж ними, а означает:
AC/PА=BA/AM=2=BC/MP, отсюда:
MP=BC/2=10/2=5.
Сравним треугольники АВС и NМB, lt;NBМ=lt;СBA, AB/BM=BC/BN=2, означает треугольники сходственны по двум сторонам и углу между ними, а означает:
AB/BM=BC/BN=2=CA/MN, отсюда:
MN=CA/2=10/2=6.
Периметр треугольника МNР равен:
р=PN+MP+MN=4+5+6=15 см.
Ответ: периметр МNР равен 15 см.
Сравним треугольники АВС и РNС, lt;PCN=lt;ACB, AC/PC=BC/NC=2, значит треугольники сходственны по двум сторонам и углу меж ними, а означает:
AC/PC=BC/NC=2=АВ/PN, отсюда:
PN=АВ/2=8/2=4.
Сравним треугольники АВС и РМА, lt;PАМ=lt;САВ, AC/PА=BA/AM=2, означает треугольники сходственны по двум граням и углу меж ними, а означает:
AC/PА=BA/AM=2=BC/MP, отсюда:
MP=BC/2=10/2=5.
Сравним треугольники АВС и NМB, lt;NBМ=lt;СBA, AB/BM=BC/BN=2, означает треугольники сходственны по двум сторонам и углу между ними, а означает:
AB/BM=BC/BN=2=CA/MN, отсюда:
MN=CA/2=10/2=6.
Периметр треугольника МNР равен:
р=PN+MP+MN=4+5+6=15 см.
Ответ: периметр МNР равен 15 см.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов