Обоснуйте что в правильном пятиугольнике диагонали, выходящие из одной верхушки, разделяют

Дано:
ABCDE - верный пятиугольник
AB=BC=CD=DE=AE
lt;ABC=lt;BCD=lt;CDE=lt;DEA=lt;EAB=108 градусов.
AC, AD-диагонали
Обосновать:
lt;BAC=lt;CAD=lt;DAE
Решение:
Осмотрим треугольники ABC и DEA, в их, AB=BC, AE=DE, так как это стороны пятиугольника, выходит, что эти треугольники равнобедренные. Также, lt;ABC=lt;DEA, что следует из условия задачки. Треугольник ABC= треугольнику DEA по двум сторонам и углу меж ними.

Тогда lt;BAC=lt;CAD и AC=AD. В треугольнике CAD AC=AD, он равнобедренный.
lt;BAC=(180-108)/2=36
lt;CAD=108-36-36=36, lt;CAD=lt;DAE=lt;BAC что и требовалось обосновать.