Обоснуйте что данное уравнение является уравнение сферы x в квадрате+ y

В уравнение x^2 + y ^2 + z ^ 2 + 2x - 2y = 2;
x^2 + 2х + y ^2 - 2у + z ^ 2 = 2;
выделим полный квадрат и получим:
(x^2 + 2х + 1) - 1 + (y ^2 - 2у + 1) - 1 + z ^ 2 = 2;
(х + 1)^2 - 1 + (у - 1)^2 - 1 + z ^ 2 = 2;
(х + 1)^2 + (у - 1)^2 + z ^ 2 -1 - 1 = 2;
(х + 1)^2 + (у - 1)^2 + z ^ 2 - 2 = 2;
(х + 1)^2 + (у - 1)^2 + z ^ 2 = 2 + 2;
(х + 1)^2 + (у - 1)^2 + z ^ 2 = 4;
(х + 1)^2 + (у - 1)^2 + z ^ 2 = 2^2.
Это и есть уравнение сферы с центром О (-1; 1; 0) и радиусом 2.
Ответ: уравнение сферы (х + 1)^2 + (у - 1)^2 + z ^ 2 = 2^2.