Обоснуйте что данное уравнение является уравнение сферы x в квадрате+ y
Обоснуйте что данное уравнение является уравнение сферы x в квадрате+ y в квадрате +z в кв +2x-2y=2
Задать свой вопрос1 ответ
Костя
В уравнение x^2 + y ^2 + z ^ 2 + 2x - 2y = 2;
x^2 + 2х + y ^2 - 2у + z ^ 2 = 2;
выделим полный квадрат и получим:
(x^2 + 2х + 1) - 1 + (y ^2 - 2у + 1) - 1 + z ^ 2 = 2;
(х + 1)^2 - 1 + (у - 1)^2 - 1 + z ^ 2 = 2;
(х + 1)^2 + (у - 1)^2 + z ^ 2 -1 - 1 = 2;
(х + 1)^2 + (у - 1)^2 + z ^ 2 - 2 = 2;
(х + 1)^2 + (у - 1)^2 + z ^ 2 = 2 + 2;
(х + 1)^2 + (у - 1)^2 + z ^ 2 = 4;
(х + 1)^2 + (у - 1)^2 + z ^ 2 = 2^2.
Это и есть уравнение сферы с центром О (-1; 1; 0) и радиусом 2.
Ответ: уравнение сферы (х + 1)^2 + (у - 1)^2 + z ^ 2 = 2^2.
x^2 + 2х + y ^2 - 2у + z ^ 2 = 2;
выделим полный квадрат и получим:
(x^2 + 2х + 1) - 1 + (y ^2 - 2у + 1) - 1 + z ^ 2 = 2;
(х + 1)^2 - 1 + (у - 1)^2 - 1 + z ^ 2 = 2;
(х + 1)^2 + (у - 1)^2 + z ^ 2 -1 - 1 = 2;
(х + 1)^2 + (у - 1)^2 + z ^ 2 - 2 = 2;
(х + 1)^2 + (у - 1)^2 + z ^ 2 = 2 + 2;
(х + 1)^2 + (у - 1)^2 + z ^ 2 = 4;
(х + 1)^2 + (у - 1)^2 + z ^ 2 = 2^2.
Это и есть уравнение сферы с центром О (-1; 1; 0) и радиусом 2.
Ответ: уравнение сферы (х + 1)^2 + (у - 1)^2 + z ^ 2 = 2^2.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов