Диагонали ромба одинаковы 6 см и 8см. Обусловьте вышину ромба.

1) Найдем площадь ромба.
Нам знамениты длины диагоналей ромба. Мы можем отыскать площадь ромба. Запишем формулу для площади:
S=1/2d1d2,
где d1 и d2 диагонали ромба.
Подставив значения диагоналей в формулу, найдем площадь:
S=1/268=24 см.
2) Найдем сторону ромба.
Исходя из свойств ромба, зная диагонали, мы можем найти его сторону. Запишем:
Сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны, умноженному на 4:
d1+d2=4a,
где d1 и d2 диагонали ромба, а сторона ромба.
Подставив значения диагоналей в формулу, найдем сторону ромба:
6+8=4а,
4а=36+64,
4а=100,
а=(100:4),
а=25,
а=5 см.
3) Найдем высоту ромба. Запишем формулу для площади через сторону ромба и вышину:
S = ah,
где a сторона ромба, h вышина.
Выразим из этой формулы вышину:
h=S:а.
Площадь и сторону ромба мы нашли, значит:
h=24:5=4,8 см.
Ответ: вышина ромба одинакова 4,8 см.