В равнобедренной трапеции боковая сторона одинакова 6 см, наименьшая сторона одинакова

Осмотрим трапецию АВСD - она равнобедренная . боковые стороны одинаковы, AB=CD=6 см, наименьшее основание СD=4см, угол В= 120 градусов ( как угол при наименьшем основании).
Сумма углов прилегающих к боковой стороне одинакова 180 градусов, отсюда:
lt;A= 180-lt;B=180-120=60
Углы при одном основании равнобедренной трапеции равны:
lt;А=lt;D, lt;В=lt;С
Построим высоты трапеции ВК и СN, как видно АD= АК+КN+ND
Рассмотри треугольники ABK и CND, ВК=CN, AB=CD, lt;N=lt;K, lt;D=lt;A, треугольники одинаковы по двум граням и трем углам, означает АК = ND
Треугольник ABK - прямоугольный.
cosA=AK/AB;
AK=cosA*AB=(1/2)*6=3 cм.
sinA= BK/AB;
BK=sinA*AB=(3/2)*6=33 см. (BK=h)
Вернемся к трапеции
АD= АК+КN+ND=3+4+3=10 см.
S= ((BC+AD)/2)*h=((4+10)/2)*33=213 см^2
Ответ: S=213 см^2