Площадь ромба равна 48см квадратных.Найдите площадь четырехугольника,вершинами которого являются середины сторон

Дано: АВСД - ромб;
Sавсд = 48 см квадратных;
О - середина АВ, К - середина ВС, М - середина СД, Н - середина СД.
Отыскать: S окмн - ?
Решение:
1) Sавсд = 1/2 * АС * ВД (АС и ВД - диагонали ромба)
48 = 1/2 * АС * ВД,
АС * ВД = 48 * 2;
АС * ВД = 96;
2) ОК - средняя линия треугольника АВС, КМ - средняя линия треугольника ВСД, НМ - средняя линия треугольника АСД и НО - средняя линия треугольника АВД. Тогда ОНМК - прямоугольник стороны которого одинаковы половинам диагоналей. Тогда S = (1/2)ВД *(1/2) АС= (1/4) * 96 = 96/4 = 24 см квадратных.
Ответ: 24 см квадратных.