Обоснуйте, что в равнобедренном треугольнике две высоты, проведённые из вершин основания,

Чертеж к задаче http://bit.ly/2lBKUAL

Признак равенства прямоугольных треугольников: Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно одинаковы гипотенузе и острому углу иного прямоугольного треугольника, то такие треугольники одинаковы.

АМВ = ВКС, т.к. угол АМВ = углу ВКС - как углы при основании равнобедренного треугольника.

АВ - является гипотенузой и АМВ и ВКС.

Если треугольники равны, то равны и их подходящие катеты, АМ = ВК, МВ = АК.

МВ = АК - это и есть наши вышины.