В треугольнике ABC угол C равен 90, sin A=4/5 ; AC=12

Дано:
прямоугольный треугольник АВС;
угол С = 90;
sin A =4/5;
AC = 4;
Отыскать: AB - ?
Решение:
1) Воспользуемся формулой
cos^2А + sin^2A = 1;
cos^2А = 1 - sin^2A;
cos^2А = 1 - 16/25;
cos^2А = 25/25 - 16/25;
cos^2А = 9/25;
cos А = 3/5;
2) Осмотрим прямоугольный треугольник АВС. Косинус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Как следует:
cos А = АС/АВ;
АВ = СА/cos А;
АВ = 12 : 3/5;
АВ = 12 * 5/3;
АВ = (12 * 5)/3;
АВ = (4 * 5)/1;
АВ = 20
Ответ: АВ = 20.