Дано: АВСD-параллелограмм(рис 36.2) АL : LC=7 : 5, АВ=15см Найдите:ВМ, отношение

Дано:
АВСD - параллелограмм;
АL : LC= 7 : 5;
АВ = 15 см.
Найти ВМ, отношение площадей треугольников AML и CDL - ?
Решение:
1) треугольники AML и CDL подобны по первому признаку подобия (по двум углам), так как
угол АLМ - углу СLD - вертикальные и угол ВАС = углу АСD - накрест лежащие;
2) Как следует АL : LC = 7: 5 и
АМ : СD = 7 : 5;
5 АМ = 7 СD (СD = АВ = 15 сантиметров, так как АВСD - параллелограмм);
5 АМ = 7 * 15;
5 АМ = 105;
АМ = 105 : 5;
АМ = 21 сантиметр;
3) ВМ = АМ - АВ;
ВМ = 21 - 15;
ВМ = 6 см;
4) S AML : S CDL = 49/25.
Ответ: 6 см; 49/25.