В остроугольном треугольнике АВС площадь которого 10 м в2 сторона АС

Осмотрим треугольник АВС, АС=5м, tgВАС=4. S=10 м.
Проведем в нем вышину ВК, на знаменитую сторону АС. По свойству высоты, она поделила треугольник на два прямоугольных АВК и ВКС. АС=АК+КС
Площадь треугольника можно отыскать по формуле S=(1/2)*a*h
В нашем случае площадь АВС:
S=(1/2)*АС*ВК.
Выразим вышину и подсчитаем:
ВК=2*S/AC = 2*10/5=4 м.
Осмотрим треугольник АВК, lt;K=90, BK=4 м,tgA=tgBAC=4.
По определению тангенса угла в прямоугольном треугольнике:
tgA=ВК/АК.
АК=ВК/4=4/4=1 м.
Найдем КС:
АС=АК+КС
КС=АС-АК=5-1=4 м.
Рассмотрим треугольник ВКС, lt;K=90, BK=4 м, КС=4 м.
По определению тангенса угла в прямоугольном треугольнике:
tgС=ВК/КС=4/4=1
arctg 1= 45.
Ответ: угол С = 45.