В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит

Решение задачки:
Набросок к задачке: http://bit.ly/2m4A6xo
Точка Q является точкой скрещения двух прямых AB и CD.
Точка Р является проекцией точки Е на прямую СD.
Точка F является проекцией точки С на прямую АD.
Обозначим угол СDA буквой , а прямую СD буквой x.
Так как FD = AD - AC = AD - BC.
Подставим известные нам значения. Получим выражение:
6 - 5 = 1.
Следовательно, cos = FD / DC = 1 / x.
Треугольники QBC и QAD являются сходственными, а означает QC = 5x.
QE^2 = QD * QC = 30x^2.
QE = x30.
Найдём расстояние от точки Е до прямой СD:
ЕР = QE * cos угла QEP = Q * cos угла QDA = QE * cos = x30 * 1 / x = 30.
Ответ задачки: EP = 30.