Найдите стороны прямоугольника, если известно, что его периметр равен 96 дм,

Для решения данной задачки необходимо составить систему уравнений. Периметр прямоугольника это сумма длин всех его сторон. Так как в прямоугольнике обратные стороны одинаковы, тогда P=2*(a+b),где a- длина, b - ширина. Зная, что периметр равен 96 дм, составим 1-ое уравнение.
2*(a+b)=96
a+b=96/2
a+b=48.
a=48-b.
Площадь прямоугольника одинакова творенью длины на ширину. S=a*b, где а - длина, а b-ширина.
540=a*b.
Подставим значение длины из формулы периметра и решим уравнение.
(48-b)*b=540
-b^2+48b-540=0
Получили квадратное уравнение, вычислим дискриминант.
a=-1; b=48; c=-540.
D=b^2-4ac= 2304-4*540=2304-2160=144;
x= -b+vD/2a=-48+12/-2=18 ;
х= -b-vD/2a=-48-12/-2=-60/-2=30.
Получили два ответа 18 и 30. Так как в прямоугольнике ширина меньше длины, то ширина одинакова 18 см, длина 30 см.
Ответ: 18 см, 30 см.

13