В треугольнике АВС проведены вышины АА1, ВВ1 и СС1. Найдите углы

В треугольнике АВС проведены высоты АА1, ВВ1 и СС1. Найдите углы треугольника АВС если извесно что углы треугольника А1В1С1 одинаковы 30, 60, 90 градусов.

Задать свой вопрос
1 ответ
Рассмотрим треугольник АВС, он произвольный, проведем вышины АА1, ВВ1 и СС1. АА1СВ, ВВ1АС, СС1АВ.
По свойству высот треугольника, если в треугольнике проведены две высоты АА1 и ВВ1, то треугольники А1В1С и ABC = сходственны, а значит соответствующие их стороны сходственны, а углы одинаковы.
BC/B1C1=k.
Рассмотрим вышины АА1 и СС1, то треугольники А1ВС1 и ABC = сходственны, а значит подходящие их стороны сходственны, а углы одинаковы.
АC/А1C1=k.
Рассмотрим высоты ВВ1 и СС1, то треугольники АВ1С1 и ABC = сходственны, а означает подходящие их стороны сходственны, а углы одинаковы.
АВ/А1В1=k.
АВ/А1В1=k=АC/А1C1=BC/B1C1.
Означает треугольники АВС и А1В1С1 - подобны, и их соответствующие углы одинаковы, то углы треугольника АВС одинаковы 30, 60, 90 градусов.
Ответ: углы треугольника АВС одинаковы 30, 60, 90 градусов.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт