Туристы прошли 6 км по лесной тропе, а потом 10 км

Обозначим скорость движения поначалу как х км/ч. Скорость по шоссе (х+1) км/ч.
Тогда получим такое уравнение:
6/х+10/(х+1)=3,5
Домножим обе доли ур-ния на знаменатели:
x и 1 + x получим:
x (10/x + 1 + 6/x) = 7x/2
16 x + 6x + 1 = 7x/2
16 x + 6 =7 x^2/2 + 7 x/2
Перенесём правую часть уравнения в левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится в
- 7 x^2/2 + 25 x/2 + 6 = 0
Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта.
где D = b^2 - 4*a*c
Т.к.
a = -7/2
b =25/2
c = 6
, то
D = b^2 - 4 * a * c = (25/2)^2 - 4 * (-7/2) * (6) = 961/4
Т.к. D gt; 0, то уравнение имеет два корня.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
либо
x_1 = - 3/7 ( подходит по условиям)
x_2 = 4
Получим ответ: сначала туристы шли со скоростью 4км/ч, позже со скоростью 5км/ч.